《平行线的性质》相交线与平行线PPT课件3

《平行线的性质》相交线与平行线PPT课件3

复习回顾

平行线的判定方法是什么？

1、同位角相等

2、内错角相等

3、同旁内角互补

反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

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结论

平行线的性质1

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简写为：两直线平行，同位角相等.

平行线的性质2

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

简写为：两直线平行，内错角相等.

平行线的性质3

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简写为：两直线平行，同旁内角互补.

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施展你的才能

如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,

∠B = 600.

①求∠C的度数;

②由已知条件能否求得∠A的度数?

解: ① ∵ AB∥CD(已知),

∴ ∠B + ∠C= 1800(两直线平行,同旁内角互补).

又∵ ∠B = 600  (已知),

∴∠C = 1200  (等式的性质).

②根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数.

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1.定义：判断一件事情的语句叫做命题。

注意：

（1）、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

如：相等的角是对顶角。

（2）、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

如：画线段AB=CD。

有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。

如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。

如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。

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公理举例：

1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。

2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。

3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

4、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。

5、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。

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课堂小结

1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。  

2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。

 

3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。

4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

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