《应用二元一次方程组―鸡兔同笼》二元一次方程组PPT课件2

《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》二元一次方程组PPT课件2

“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于《孙子算经》下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。

总脚数÷2－总头数=兔子数

能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。

１“上有35头”的意思是什么？“下有94足”呢？

２你能根据（1）中的数量关系列出方程吗？

３你能解决这个有趣的问题吗？

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快速反应：

1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与________乙数的3倍的和为15 ，列出方程为________。

2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现  有 蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为________。

3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值________共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为________。

（4）：甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（       ）

x+y=20           x=20+y

x=2.5y             x=1.5y

x+y=20           x+y=20

x=1.5y             x=y+1.5

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小结与收获

1：经过本节课的学习，你有那些收获？

2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：

（1）  审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；

（4）解方程组；（5）检验并作答。 

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