《等腰三角形》PPT课件4

《等腰三角形》PPT课件4

课标要求

探索并证明等腰三角形的性质定理：

等腰三角形的两底角相等；

底边上的高线、中线及顶角平分线重合（三线合一）。

探索并掌握等腰三角形的判定定理：

两个角相等的三角形是等腰三角形

目标导向：通过问题反馈，进一步明确存在的问题，做到有的放矢。

反映出的问题：

1. 对应顶点的写法不规范，对应元素写的不全面；

2. 考虑问题不全面（例2）

3.角的表示方法不规范

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学习目标

1.理解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的判定方法，并能运用它们解决相关问题；

2.通过独立思考，合作探究，学会用尺规作等腰三角形的方法； 

3.激情投入，全力以赴，养成勇于探索、严密推理的良好品质。

讨论探究（8分钟）

1.预习或导学案中遇到的疑问和错误：

探索并证明等腰三角形的性质和判定会用尺规作等腰三角形

2.重点讨论：预习自学 例1 例2

达成的目标：

A层全部解决疑问落实好导学案，并总结归纳，做好拓展；

B层解决好学案中所有的疑问，及时用红笔纠错。

C层学好导学案中的重点并落实好

3.要求：

1.围绕目标不断发问，结合题目回答问题；

2.积极发言，勇敢的表达出自己的想法；

3.总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。

4.由小组长整体控制。

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小  结

1.等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.

2.等腰三角形的底边上的高、中线及顶角平分线重合（三线合一）

3.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）

判断下列语句是否正确。

（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.（    ）

（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（    ）

（3）等腰三角形的底角都是锐角.（    ）

（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（    ）

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练兵场

1．△ABC中，AB=AC，∠A=70°，则∠B=______ 

2．等腰三角形一底角的外角为105°，那么它的顶角为______度 

3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（     ）

A．30°  B．150°  C．30°或150°   D．120°

4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（     ）

A.5个    B.4个      C.3个      D.2个 

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总结升华

等腰三角形的性质

1.等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.

2.等腰三角形的底边上的高、中线及顶角平分线重合（三线合一）

3.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）

等腰三角形的判定

有两个角相等的三角形是等腰三角形

尺规作图

已知底边和底边上的高作等腰三角形

当堂测试

1.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.

2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_______.

3.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。

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