《平方根》实数PPT课件4

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回顾 & 思考

1.什么叫算术平方根？

2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.

加法与减法互逆；乘法与除法互逆.

复习平方与算术平方根之间的关系？

已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_____.将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为_____.若面积变为原来的3倍，则边长为_____.若面积变为原来的n倍，则边长为____. 

... ... ...

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.

辨析概念 

平方根与算术平方根的联系与区别： 

联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. 

2.只有非负数才有平方根和算术平方根.

3. 0的平方根是0，算术平方根也是0 .

区别： 

1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 

2.表示法不同：平方根表示为根号a，而算术平方根表示为根号a .

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总结：运用平方运算求一个非负数的平方根是常 用的方法，如果被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数， 再求它的平方根，如果被开方数是带分数，先要把它化为假分数. 

议一议

一个正数有几个平方根？它们是什么关系？

一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.

0的平方根有几个？

一个，0的平方根是0.

负数有平方根吗?

负数没有平方根.

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