《平方根》PPT课件9
《平方根》PPT课件9
学习目标
1. 能说出算术平方根的意义,会用符号表示正数的算术平方根.(重点)
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根.(重点)
3. 能理解并运用算术平方根的性质解决问题.(难点)
知识链接:限时2分钟
1、若x2=a则x是a的____,记为x=____读作_____.
2、下列数中没有平方根的是( )
A.-5 B.0.75 C.5/64 D.0
3、若2x-1的平方根是±7,则x=_____ ,
x的平方根是_______.
... ... ...
知识点一:算术平方根的定义:
如果一个正数x的平方等于a,即 x=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“√a”,读作“ 根号 a ”。a叫做被开方数
规定:0的算术平方根是0,即√0
1.一个正数的算术平方根是
这个正数的平方根吗?
一个正数的平方根就是
这个正数的算术平方根对吗?
2.负数有算术平方根吗?为什么?
... ... ...
新知探究:
自学指导二:算术平方根的性质(难点)
性质一:算术平方根的双重非负性
学法指导:先独立思考以下问题后对子交流统一认识。
限时3分钟
探究√a 的双重非负性
1、a可以取任何数吗?
(1)被开方数a是非负数,即a≥0
2、√a是什么数?
(2)√a是非负数,即√a≥0
也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当a<0 时,√a无意义。
... ... ...
巩固练习
1.判断题
①1/4的算术平方根是±1/2( )
②5是(-5)²的算术平方根( )
③一个正数的算术平方根总小于它本身( )
④-64的算平方根是8. ( )
2.填空题
①√2x-1中x的取值范围是_________
② 25的算术平方根是____;√(-4)的值是______
③ 若x²=16,则5-x的算术平方根是_______
... ... ...
达标检测
填空题:
(1)121的算术平方根是______;
0.25的算术平方根是______;
(-5)2的算术平方根是______;
√81的算术平方根是______;
(2)√(-5)² =______
(3)√a-3 有意义则a的取值范围是_______。
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