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《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)

发布日期:2020-01-11

《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第2课时向量的减法运算)

第一部分内容:必备知识·素养奠基

1.相反向量

定义:我们规定,与向量a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量.

性质:

(1)对于相反向量有:a+(-a)=0.

(2)若a,b互为相反向量,则a=-b,a+b=0.

(3)零向量的相反向量仍是零向量.

【思考】

有人说:相反向量即方向相反的向量,定义中“长度相等”是多余的,对吗?

提示:不对,相反向量要从“模长”与“方向”两个方面去理解,不仅是方向相反,还必须长度相等.

【素养小测】

1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)

(1)向量a-b当它们起点重合时可以看作从向量b的终点指向向量a的终点的向量. (  )

(2)相反向量不一定是平行向量,平行向量一定是相反向量. (  )

(3)向量AB与向量BA是相反向量. (  )

... ... ...

平面向量的运算PPT,第二部分内容:关键能力·素养提升

类型一 向量的减法

【典例】1.(2019·汕头高一检测)在△ABC中,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,则 AF-DB等于(  )

2.如图,已知向量a,b,c,求作a-b-c.

【思维·引】1.结合图形,利用向量减法的三角形法则求解.

2.先作a-b,再作(a-b)-c即可.

【内化·悟】

1.作向量减法时若所给向量不共起点,应如何解决?

提示:平移向量使它们共起点.

2.在本例2中能否先作向量b+c,再作a-(b+c)呢?

提示:可以.

【类题·通】

关于向量的减法

(1)作两向量的差的步骤

(2)求两个向量的减法可以转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后用加法a+(-b)即可.

(3)向量减法的三角形法则对共线向量也适用.

... ... ...

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