《怎样判定三角形全等》PPT课件3

《怎样判定三角形全等》PPT课件3

复习

1.什么是全等三角形？

2. 我们已学了那些判定三角形全等的方法? 

①定义

②边角边（SAS）：

有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。

创设情景,实例引入

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？

... ... ...

如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？

1、两角夹边对应相等。

2、有两个角和其中一个角的对边对应相等

3、有两个角对应相等，以及一个三角形中的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等。

共三种情况

探究1：我们先来探究两角夹边对应相等时两个三角形是否全等

1、如图：在△ABC与△A´B´C´中，BC=B´C´,∠B=∠B´,添加条件∠C＝∠C´

△ABC与△A´B´C´全等吗？

2、仔细观察：把△ABC放在△A´B´C´上，使点B与B重合，边BC落在BC上，点A与点A在BC的同侧

3、你能得出什么结论？说明理由。

... ... ...

判定方法2

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

(简写成“角边角”或“ASA”）。

用符号语言表达为：

在△ABC与△DEF中

∠A=∠D

AB=DE

∠B=∠E

∴ △ABC≌△DEF（ASA）

... ... ...

探究2

有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等？

如图： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？

能利用角边角条件说明你的结论吗？

理由：因为 ∠A＋∠B＋∠C=180°

∠D＋∠E＋∠F=180°

又因为 ∠A=∠D，∠B=∠E 

所以 ∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

根据ASA，

所以 △ABC≌△DEF（ASA）

... ... ...

小结

1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？

2.要根据题意选择适当的方法。

3.要线段或角相等，就是想法判定它们所在的两个三角形全等。

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