《怎样判定三角形全等》PPT课件4
《怎样判定三角形全等》PPT课件4
复习巩固
判定三角形全等的方法:“角边角”、“角角边”及“边角边”.
如图1,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD.
解: ∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
在△ABD与△ACD中,
AB=AC,(已知)
∠BAD=∠CAD,(已证)
AD=AD,(公共边)
△ABD≌△ACD(S.A.S.).
... ... ...
试验与探究
1、用三根木条制作一个三角形的架子①,在用四根木条钉一个四边形的架子②,分 别拉动架子①和②的边框,你有什么发现?
2、如果再取与架子①的三根木条分别相等的木条,再制作一个三角形的架子③,这 两个三角形的架子形状、大小相同吗?如果把其中一个三角形架子叠放在另一个三角形架子上,它们能重合吗?
3、通过以上实验,你能得出什么结论?
结论:由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等,所以只要三条边长度固定,这个三角形的形状大小就完全确定,所以三角形具有稳定性,而四边形不具备这样的性质,四边形具有不稳定性。三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。
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判定方法4:三边分别相等的两个三角形全等
用符号语言表达为:
在△ABC与△ A′B′C′中:
∵AB=A′B′,AC=A′C′,BC= B′C′
∴△ABC≌△ A′B′C′(SSS)
拓展练习 如图,已知AB=CD,AD=CB,说明:∠B=∠D
证明:连结AC,
在△ABC和△ ADC中
AB=CD(已知)
BC=AD(已知)
AC=AC(公用边)
∴ △ ABC≌ △ CDA(SSS)
∴ ∠B=∠D(全等三角形对应角相等)
小结:四边形问题转化为三角形问题解决。
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