《直线和圆的位置关系》圆PPT课件4
《直线和圆的位置关系》圆PPT课件4
复习回顾
点和圆的位置关系有几种?
点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则:
点在圆外--- d>r;
点在圆上--- d=r;
点在圆内--- d<r.
数形结合:位置关系---数量关系
探索新知
归纳一、直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分)
(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这条直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点。
(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点。
(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。
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相关知识点回忆
1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是垂线段?
总结:
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种:
(1)根据定义,由________________的个数来判断;
(2)根据性质,由________________的关系来判断。
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小试牛刀
1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d :
1)若d=4.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则______;
2)若AB和⊙O相切, 则______;
3)若AB和⊙O相交,则______.
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例题:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?
(1)r=2cm;(2)r=2.4cm (3)r=3cm.
分析:要了解AB与⊙C的位置关系,只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系.已知r,只需求出C到AB的距离d。
归纳小结:
判定直线与圆的位置关系的方法有两种:
(1)根据定义,由直线 与圆的公共点的个数来判断;
(2)根据性质,圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。
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自我检验
已知:圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为以下值时,直线和圆有几个公共点?为什么?
(1) 4.5cm A 0 个; B 1个; C 2个;
(2) 6.5cm A 0 个; B 1个; C 2个;
(3) 8cm A 0 个; B 1个; C 2个;
拓展延伸
已知⊙A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。
变式训练
若⊙A要与x轴相切,则⊙A该向上移动多少个单位?若⊙A要与x轴相交呢?
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