《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件2

《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件2

复习旧知识

1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？

（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.

（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.

（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

想一想

如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案解决此问题吗？

1.说出你的设计方案;

2.你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗？

... ... ...

1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是 (    )

A.SSS     B.ASA      C.AAS      D.SAS

2.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD.可得△ABO≌△CDO，CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长.判定△ABO≌△CDO的理由是  (    ) 

A.SSS      B.ASA       C.AAS      D.SAS

... ... ...

课堂小结

1.知识

利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离.

依据：全等三角形的性质.

关键：构造全等三角形.

2.方法

（1）延长法构造全等三角形；

（2）垂直法构造全等三角形.

3.数学思想

树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想.

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