《章末复习提升课》平面向量及其应用PPT

《章末复习提升课》平面向量及其应用PPT

第一部分内容：综合提高

平面向量的线性运算

(1)(2018•高考全国卷Ⅰ)在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB→＝(　　)

A.34AB→－14AC→　B.14AB→－34AC→

C.34AB→＋14AC→   D.14AB→＋34AC→

(2)如图所示，在正方形ABCD中，M是BC的中点，若AC→＝λAM→＋μBD→，则λ＋μ＝(　　)

A.43   B.53

C.158   D.2

规律方法

向量线性运算的基本原则

向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算，向量的线性运算的结果仍是一个向量，因此，对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意向量的大小和方向两个方面．平面向量数量积的运算

如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝1.若点E为边CD上的动点，则AE→•BE→的最小值为(　　)

A.2116   B.32

C.2516   D.3

规律方法

向量数量积的两种计算方法

(1)当已知向量的模和夹角θ时，可利用定义法求解，即a•b＝|a||b|cos θ.

(2)当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a•b＝x1x2＋y1y2.　 

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章末复习提升课PPT，第二部分内容：素养提升

1．(2019•高考全国卷Ⅱ)已知AB→＝(2，3)，AC→＝(3，t)，|BC→|＝1，则AB→•BC→＝(　　)

A．－3　  B．－2

C．2   D．3

2．已知e1，e2是单位向量，m＝e1＋2e2，n＝5e1－4e2，若m⊥n，则e1与e2的夹角为(　　)

A.π4   B.π3

C.2π3   D.3π4

3．在△ABC中，A＝π3，BC＝6，AB＝26，则C＝(　　)

A.π4或3π4  B.π6或5π6

C.π4   D.3π4

4．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，AD＝5，CP→＝3 PD→，AP→•BP→＝2，则AB→•AD→的值是________．

5．在△ABC中，a＝3，b＝26，B＝2A.

(1)求cos A的值；

(2)求c的值．

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