《函数》一次函数PPT课件

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函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？

你想了解这些吗？

让我们一起来走进函数世界吧！

当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？

摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.

在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式s=v²/300，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.

（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？

（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？

... ... ...

以上三个问题有什么共同点吗？

在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.

在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？

相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数.

不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系.

... ... ...

常量与变量的概念：

常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量．

变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．

指出下列关系式中的变量与常量

（1）球的表面积Ｓ（cm²）与球半径Ｒ（cm)的关系式是Ｓ＝４лR²

（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t²

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