《章末复习课》函数的概念与性质PPT

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提醒探究

【例1】(1)求函数y＝5－x＋x－1－1x2－9的定义域．

(2)将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于一边长x的解析式，并写出此函数的定义域．

规律方法

1．已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．

2．实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义，还应考虑使实际问题有意义．

求函数的解析式

【例2】(1)函数f(x)在R上为奇函数，当x>0时，f(x)＝x＋1，则f(x)的解析式为______．

(2)已知f1＋xx＝1＋x2x2＋1x，则f(x)的解析式为________．

规律方法

求函数解析式的题型与相应的解法

1已知形如f(g(x))的解析式求f(x)的解析式，使用换元法或配凑法.

2已知函数的类型(往往是一次函数或二次函数)，使用待定系数法.

3含f(x)与f(－x)或f(x)与f(1/x)，使用解方程组法.

4已知一个区间的解析式，求另一个区间的解析式，可用奇偶性转移法.

2．(1)已知f(x)－3f(－x)＝2x－1，则f(x)＝________.

(2)二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b∈R，a≠0)满足条件：①当x∈R时，f(x)的图象关于直线x＝－1对称；②f(1)＝1；③f(x)在R上的最小值为0.求函数f(x)的解析式．

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