《锐角三角函数》PPT课件5

《锐角三角函数》PPT课件5

1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与________的比叫做∠A的________，记作sin A，即sin A＝∠A的对边（　　）＝ac，把锐角A的邻边与________的比叫做∠A的______，记作cos A，即cos A＝∠A的邻边（　　）＝bc.

2．锐角A的________、________和________都叫做∠A的________．

3．sin 30°＝_______，  sin 45°＝________，

sin 60°＝________，    cos 30°＝________，

cos 45°＝________，   cos 60°＝________．

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【易错盘点】

【例】计算：sin 30°＋sin 245°－1/3tan 260°.

【错解】原式＝1/2＋(√2/2)2－1/3×(√3/3)2＝1/2＋1/2－1/9＝8/9.

【错因分析】因为三角函数值求错导致计算错误，因此要牢记特殊角的函数值．

... ... ...

【综合运用】

21．(12分)在如图的直角三角形中，我们知道sin α＝ac，cos α＝bc，tan α＝ab，∴sin 2α

＋cos 2α＝a2c2＋b2c2＝a2＋b2c2＝c2c2＝1.

即一个角的正弦和余弦的平方和为1.

(1)请你根据上面的探索过程，探究sin α，cos α与tan α之间的关系；

(2)请你利用上面探索的结论解答下面问题：已知α为锐角，且tan α＝12.求sin α－2cos α2sin α＋cos α的值．

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