《相似三角形的判定》PPT课件

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1．如果两个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形________．

2．通过两角相等证两个三角形相似是常用的方法，应用的关键是找准________角，一般来说，公共角、对顶角和平行线截得的同位角、内错角等都是相等的，解题时，要注意挖掘题中的条件．

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1．(4分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有(　　)

A．1对　　B．2对

C．3对　　D．4对

2．(4分)如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是(　　)

A.DEBC＝ADDB     B.AEBC＝ADBD

C.DEBC＝AEAB      D.ADAB＝AEAC

3．(4分)如图，D是△ABC的边AB上一点，

若∠1＝______，则△ADC∽△ACB；

若∠2＝_______，则△ADC∽△ACB.

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7．(5分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，则树高AB＝________m.

8．(10分)如图，若∠A＝∠C，那么△OAB与△OCD相似吗？有OA•OD＝OB•OC吗？为什么？

∵∠AOB＝∠COD，又∠A＝∠C

∴△OAB∽△OCD，

∴OAOC＝OBOD∴OA•OD＝OB•OC

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【易错盘点】

【例】在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′＝45°，∠B＝30°，∠B′＝105°，这两个三角形相似吗？

【错解】因为∠B′≠∠B，∠A＝∠A′＝45°，所以△ABC和△A′B′C′不相似．

【错因分析】在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′是对应角，但∠B与∠B′，∠C与∠C′不一定就是对应角，出错的原因主要是受到了思维定势的影响．

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一、选择题(每小题6分，共12分)

9．(6分)P是Rt△ABC斜边上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有(　　)

A．1条　　B．2条

C．3条      D．4条

10．(6分)如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°，CD＝3，CE＝2，则AE的长等于(　　)

A．5        B．6

C．7        D．8

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