《实际问题与一元一次不等式》不等式与不等式组PPT课件2

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甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？

分三种情况分析:

1、如果累计购物不超过50元；在两家商场购物花费时一样的。

2、如果累计购物超过50元但不超过100元时;在乙商场花费小。

3、如果累计购物超过100元;又有三种情况:

（1）什么情况下，在甲商场花费小？

（2）什么情况下，在乙商场花费小？

（3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？

设累计购物x元（x>100元）。 

则在甲商场的花费为 [100+(x-100)×90%]元

在乙商场的花费为[50+(x-50)×95%]元

(1)如果在甲商场花费小,则

100+(x-100)×90%＜50+(x-50)×95%

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拓展探究，综合应用

某单位计划10月份组织员工到杭州旅游，人数估计 在10到25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？

解：设该单位去x人，则：

支付甲旅行社0.75× 200x=150x

支付乙旅行社0.8 × 200（x－1）=160x－160 讨论：

（1）当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时：

150x=160x－160  解得：x  ＝16

（2）当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时：

150x>160x－160  解得：x＜16

（3）当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时：

150x＜160x－160 解得：x>16

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轻松练习

一、填空题：

1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于87％的要求，用不等式表示x应满足的条件为（       ）。

2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题目中的关系为（       ）。

3、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6角，她最多还能买（       ）本。

二、生活在线

1、一组学生到校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过0.5元。那么参加合影的同学至少有几人？

解：设参加合影的人数有x人。

0.6+0.4x≤0.5x

解得：x≥6

答：参加合影的至少有6人。

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小结：通过体验选商场购物、旅游、洗照片等实际问题，感受实际生活中存在不等关系，用不等式来表示这种关系为解决问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。

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