《万有引力理论的成就》万有引力与宇宙航行PPT

《万有引力理论的成就》万有引力与宇宙航行PPT

第一部分内容：学习目标

1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用； 

2.会用万有引力定律计算天体质量；

3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

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万有引力理论的成就PPT，第二部分内容：复习回顾

1.物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。

2.万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？

3.重力和万有引力的关系？

物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。

重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。

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万有引力理论的成就PPT，第三部分内容：新课导入

“给我一个支点，我可以撬动球。” 

那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?

1.思路：地球的质量不可能用天平称量.

万有引力定律是否能给予我们帮助呢?

重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。

称量地球的质量

著名文学家马克·吐温满怀激情地说：

“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！”

思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢?

1、地球公转实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？

2、地球作圆周运动的向心力是由什么力提供的？

天体质量的计算

求解思路：环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供

注意：待求天体（M）的质量与环行天体（m）的质量无关

黄金替换

质量为m的物体在地球(星体)表面受到的万有引力等于其重力，即G＝mg。可以得到：GM＝gR2

由于G和M(地球质量)这两个参数往往不易记住，而g和R容易记住。所以粗略计算时，一般都采用上述代换，这就避开了万有引力常量G值和地球的质量M值

发现未知天体---海王星 

在1781年发现的第七个行星—天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星—海王星.

海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的.

预言并发现冥王星：

海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的存在．

在预言提出之后，1930年，汤博发现了太阳系的后来曾被称为第九大行星的冥王星

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万有引力理论的成就PPT，第四部分内容：常考题型

题组一　计算天体质量和密度

题1［2019•广东佛山一中高一检测］（1）开普勒第三定律指出：行星绕太阳运动椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即      =k，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式（已知引力常量为G，太阳的质量为M太）；

（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106 s，地球半径取6 400 km，试估算地球的质量M和密度ρ。（G=6.67×10-11 N•m2/kg2，计算结果均保留一位有效数字）

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万有引力理论的成就PPT，第五部分内容：内容小结

1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：

(1)地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力

(2)环绕天体所需的向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供

2.了解了万有引力定律在天文学中具有的重要意义. 

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