《轴对称》PPT课件5

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回顾旧知识

什么是轴对称图形？什么是对称轴？

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的

部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。

这条直线称为对称轴

轴对称图形是对几个图形说的？

轴对称图形是立体图形还是平面图形？

动手试一试

在一 张半透明的纸的左边画一只左手印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右手印。

动脑想一想

左手印和右手印有什么关系？

对称轴是折痕所在的直线，即直线m。

图中的 PP' 与 m 是什么关系？

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

... ... ...

探究性质：

1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。

2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。

3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

讨论：

如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

... ... ...

例1  如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。

作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点。

（2）过点B作直线l的垂线，垂足为点P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点。

（3）过点C作直线l的垂线，垂足为点M，在垂线上截取MC′=MC，点C′就是点C关于直线l的对称点。

（4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求。

归纳

几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形

对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形

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巩固提高

如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l  是这个图案的对称轴。

整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。

想一想

轴对称图形和轴对称的区别与联系？

本质不同

具有特殊形状的图形    两个图形之间的对称关系

对象不同

一个图形    两个图形

对称轴的位置不同

过图形的某条直线   在两个图形之间

对称轴的数量不同

不一定只有一条   只有一条对称轴

联   系

轴对称图形

（1）沿对称轴折叠，图形的两部分重合

（2）如果把轴对称图形对称轴两边的部分看作两个图形，那么这两个图形成轴对称

轴对称

（1）沿对称轴折叠，两个图形重合

（2）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形

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