《角平分线的性质》全等三角形PPT课件

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1、角平分线的概念

一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

2、点到直线距离:

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

观察领悟作法，探索思考证明方法：

画法：

１.以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．

２.分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2  ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．

３.作射线ＯＣ．

... ... ...

实践应用

1〉平分平角∠AOB

2〉通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？

3〉结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。

探究角平分线的性质

(1)实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？

(2)结论:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

... ... ...

证明几何命题的一般步骤：

1、明确命题的已知和求证

2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

知识应用

1、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ 

2、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD ⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.

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