《探索勾股定理》勾股定理PPT课件5
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课前自主探究活动
具体的做法是:
请各个学习小组从网络或书籍上,尽可能多地寻找和了解验证勾股定理的方法.
验证过程的分析与欣赏
第一种类型:以赵爽的“弦图”为代表,用几何图形的截、割、拼、补,来证明代数式之间的恒等关系;
第二种类型:以欧几里得的证明方法为代表,运用欧氏几何的基本定理进行证明;
第三种类型:以刘徽的“青朱出入图”为代表,“无字证明”.
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勾股定理的文化价值
(1)勾股定理是联系数学中数与形的第一定理。
(2)勾股定理反映了自然界基本规律,有文明的宇宙“人”都应该认识它,因而勾股定理图被建议作为与“外星人”联系的信号。
(3)勾股定理导致不可通约量的发现,引发第一次数学危机。
(4)勾股定理公式是第一个不定方程,为不定方程的解题程序树立了一个范式。
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课题拓展
(1)写数学日记并发挥你的聪明才智,去探索勾股定理、去研究勾股定理,你又有什么新的发现?
(2)尝试利用意大利著名画家达·芬奇的方法验证勾股定理?
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