《不等式》不等式与不等式组PPT课件3

《不等式》不等式与不等式组PPT课件3

生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系。

看一看

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．

数学与生活

问题1：老师按八折买了2件圣诞礼品, 共付了16元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗?

用x表示礼品的标价,由题意,得：8/5x =16

问题2：老师按八折买了2件圣诞礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗？

用x表示礼品的标价,由题意,得：8/5x＜16   16/0.8 x＞2

... ... ...

不等式的定义:

用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式．

用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式．

用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式．

“≥”读作“大于或等于”或“不小于”

“≤”读作“小于或等于”或“不大于”

例2、下列式子中哪些是不等式？

①a+b=b+a    ② -3＞-5  ③  x≠1

④x+3＞6        ⑤ 2m≤n  ⑥  2x-3

⑦50/x＜2/3    ⑧ y+3≥3

不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数

解：(2)、(3)、(4)、(5)、(7)、(8)是不等式.

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我会做了

1.用不等式表示: 

⑴ a与1的和是正数;   a+1>0

⑵ y的2倍与1的和小于3;  2y+1<3

⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数  3y+2x≥0

⑷ x乘以3的积加上2最多为5.  3x+2≤5

2、用适当的符号表示下列关系：

（1）x与1的和是正数

（2）y的2倍与1的和大于3

（3）x的1/3与x的2倍的和是非正数

（4）c与4的和的30不大于-2

（5）x除以2的商加上2，至多为5

（6）a与b两数和的平方不可能大于3

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不等式的解:

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.

思考:

判断下列数中哪些是不等式 x >50的解:

76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.

你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?

不等式的解集

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.

注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?

练习:3.下列说法正确的是(        )

A. x=3是2x>1的解

B. x=3是2x>1的唯一解

C. x=3不是2x>1的解

D. x=3是2x>1的解集

含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式.

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不等式解集的表示方法

第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.

第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.

例6.直接想出不等式的解集:

⑴ x+2>6   ⑵ 3x>9   ⑶ x－3>0

解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3.

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下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（       ）个

A  .4     B.3    C.2     D.1

用不等式表示“  a的２倍与－１的差大于２”，正确的是（  ）

A  2a-1＞-2              B  2a-(-1) ＞2  

C  2【a-(-1)】＞-2    D  2(a+1) ＞-2

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