《30°、45°、60°角的三角函数值》直角三角形的边角关系PPT课件4

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问题

如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,∠A＝30°,求BC.

分析

1.由∠C＝90°,∠A＝30°,我们想到了什么?

2.假设BC＝x,那么AB等于多少?

3.接下来如何求出BC?

新课

观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?

⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.

⑵cos30°等于多少?  tan30°呢?

... ... ...

做一做

⑴60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?

⑵45°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?

⑶完成下表:

想一想:

如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?

比如tanA＝1,锐角A是多少度?

... ... ...

例题解析

例1  计算

⑴ sin30°＋cos45°;

⑵ sin260°＋cos260°－tan45°. 

例2一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.

解:如图,根据题意可知,

∠AOD＝ ×60°＝30°,OD＝2.5m,

∴OC＝ODcos30°＝2.5×√3/2≈2.165（m）

∴AC＝2.5－2.165 ≈0.34 （m）

所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.

... ... ...

随堂练习

⒈计算:

⑴ sin60°－tan45°;

⑵ cos60°＋tan60°;

⑶√2/2sin45°＋sin60°－2cos45°

⒉某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7m.扶梯的长度是多少?

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