《章末整合》平面向量初步PPT

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题型突破深化提升

例1如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点M,N分别是DA,BC的中点,且DC/AB=k,设(AD)=e1,(AB)=e2,以e1,e2为基底表示向量(DC),(BC),(MN).

方法技巧平面向量的线性运算的解题策略

(1)平面向量的线性运算要注意平行四边形法则和三角形法则的运用.根据向量运算律可知,两个向量之间的线性运算满足实数多项式乘积的运算法则,正确利用实数的运算性质可以简化向量的运算,例如(a±b)2=a2±2a·b+b2.

(2)结合平面向量基本定理解题.

变式训练1如图,在△ABC中,(AQ) =(QC) ,(AR) =1/3 (AB),BQ与CR相交于点I,AI的延长线与边BC交于点P.

(1)用(AB)和(AC)分别表示(BQ) 和(CR) ;

(2)如果(AI)=(AB)+λ(BQ)=(AC)+μ(CR),求实数λ和μ的值;

(3)确定点P在边BC上的位置.

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