《测量物体的高度》直角三角形的边角关系PPT课件2

《测量物体的高度》直角三角形的边角关系PPT课件2

一、如何测量倾斜角

测量倾斜角可以用测倾器。 ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成

使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：

1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。

2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。

测量底部可以直接到达的物体的高度:

1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；

2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；

3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。

MN=ME+EN=l·tanα+a

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生活应用

如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度(精确到0.01m)

解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知

EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m

在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m)

CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) 

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测量底部不可以直接到达的物体的高度:

1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；

2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β；

3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.

课内拓展应用

1.(2005深圳)大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度.

2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.

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作业

1.分组制作简单的测倾器.

2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.

3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.

(下表作参考)

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