《圆和圆的位置关系》圆PPT课件6

《圆和圆的位置关系》圆PPT课件6

学习目标

1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两个圆相交、圆心距等概念． 

2.理解两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系并灵活应用它们解题.

判断

１、若两圆只有一个公共点，则两圆外切.     

２、若两圆没有公共点，则两圆外离.        

... ... ...

结论

1.由此可知，两圆外切时，整个图形是

（              )，对称轴是（          ）

 2.两圆的其它位置关系图呢？

例  题

已知：如图⊙O的半径为OA=５cm，点p是圆外一 点，OP=8cm.

求：（１）  已知：如图⊙O的半径为OA=５cm，点p是圆外一 点，OP=8cm.

以P为圆心作⊙P与⊙O外切，⊙P的半径是多少？

【解析】由两圆外切，则OP=OA+AP

∴AP=OP-OA=8-5=3 cm

即小圆P的半径是3cm.

... ... ...

（２）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，⊙P的半径是多少？

【解析】由两圆内切，则OP=AP-OA

∴ AP=OP+OA=8+5=13 cm，

即大圆P的半径是13cm.

变形

若上题改为“以P为圆心作⊙P与⊙O相切”呢？

... ... ...

跟踪训练

（2010·绍兴中考）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与弧AB相切,且O1O2∥l1(l1为水平线)，⊙O1,

⊙O2的半径均为30 mm,弧AB的最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的距离为100 mm.则⊙O的半径为(    )  

A.70 mm    B.80 mm    C.85 mm    D.100 mm

随堂练习

1.（日照·中考）已知两圆的半径分别为3cm，5cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（    ）

A.外切    B.内切     C.相交      D.相离

【解析】选C,5-3＜7＜5+3，R-r＜d＜R+r，两圆的位置关系为相交.

2.（济宁·中考）已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（    ）

A．1 cm   B．5 cm C.1 cm或5 cm  D.0.5cm或2.5cm

【解析】选Ｃ.因为⊙O1与⊙O2相切，所以⊙O1与⊙O2的位置关系是外切或内切，所以O1O2＝3 cm＋2 cm＝5 cm或O1O2＝3 cm－2 cm＝1 cm.

... ... ...

课堂小结

通过本课时的学习，需要我们：

1.理解并掌握两圆的五种位置关系及其特征（轴对称图形）知道相切两圆的切点在连心线上.

2.理解并掌握两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系.

3.会判定两圆的五种位置关系（①公共点②d，R,r）.

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