《用三种方式表示二次函数》二次函数PPT课件3

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做一做

已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm².

y随x的变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？

议一议

（1）在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？

因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以x>0,10-x>0.因此，自变量x的取值范围是0<x<10.

（2）当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?

y=-x²+10x=-(x-5)²+25

∴当X=5时,Y最大=25

即当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2.

... ... ...

做一做

两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 

你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?

解析法—用表达式表示函数 

两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 

用函数表达式表示：

y=x(x-2)即y=x²-2x

... ... ...

根据以上三种表示方式,回答下列问题:

1.自变量x的取值范围是什么?

∵x表示任意一个数

∴自变量x的取值范围是:全体实数

2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?

由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).

3.如何描述y随x的变化而变化的情况?

由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x<1时,y随x的增大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大. 

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