《成比例线段》图形的相似PPT课件4

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课前回顾

如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.

我们把 a、b、c、d 这四个数成比例，a/b=c/d  

a、d  叫做比例外项

判断四条线段是否成比例的方法有两种： 

(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。

(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。

... ... ...

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>CB则下列等式成立的是（   ）

 (A) AB=AC•CB      (B) CB=AC•AB

 (C) AC=CB•AB      (D) AC2=AB•BC

黄金分割的深远意义

历史上，人们视黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于建筑和雕刻中，如古代希腊的帕特农神庙、埃及金字塔、上海东方明珠塔等，一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618，在自然界中也有很多例子，美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。

拓展新知    

1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出底BC与腰AB的长度,计算:BC/AB≈0.618; 

2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度,再计算:CD/BC≈0.618. (精确到0.001)

... ... ...

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形 

点D是线段AC的黄金分割点.

再作∠C的平分线,交BD于E, △CDE也是黄金三角形……

谈谈感受   清点收获       

1.比例中项的概念.

2.线段的比例中项与数的比例中项的区别；

3.什么是黄金分割.

4.如何去确定黄金分割点或黄金比.

5.用数学美去装点和美化生活.

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