《弧长及扇形的面积》圆PPT课件

《弧长及扇形的面积》圆PPT课件

学习目标

1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。

2、了解弧长计算公式及扇形计算公式，并会应用公式解决问题。

学习重点和难点

重点：经历探索弧长计算公式和扇形计算公式的过程及公式的推导过程。

难点：会推导这些公式，并应用这些公式解决问题。

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温故而知新

（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？

C=2πR，S⊙O＝πR2

（2）什么叫圆心角？

顶点在圆心，它的两边分别与圆还有另一个交点这样的角叫做圆周角

想一想

（1）已知⊙O的半径为R，1°的圆心角所对的弧长是多少？

 1°的圆心角所对的弧长是

（2）n°的圆心角所对的弧长是多少？2πR/360=πR/180

n°的圆心角所对的弧长是n·2πR/360=nπR/180

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1、已知：如图扇形AOB中，∠AOB=45°，AD=4cm，CD的长为3πcm。

（1）求OD的长及AB的弧长；

（2）求图中阴影部分的面积。

2、已知扇形的圆心角为150°，弧长为20cm，求扇形的面积。

3、如图，已知正三角形ABC的边长为a ，分别以A、B、C为 圆心，以a/2为半径的圆相切于O1、O2、O3，

求O1O2、O2O3、O3O1所围成的图形的面积S（图中阴影部分）。

4、如图是一管道的横截面示意图，某工厂想测量管道横截面的面积，工人师傅使钢尺与管道内圆相切并与外圆交于A、B两点，测量结果为AB=30cm ，

求管道阴影部分的面积。

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课堂小结

1、弧长计算公式是什么？L=n/180πR

2、扇形的面积计算公式是什么？

S扇形=nπR²/360  或 S扇形=1/2lR

3、在进行弧长或扇形面积计算时要注意些什么？

（1）公式中n表示1°的圆心角的倍数；

（2）若圆心角的单位不全是度，则需先化为度后再计算。

（3）题设没有标明精确度的，结果可以用π表示。

4、较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形的面积的和或差进行计算。

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