《用配方法解一元二次方程》一元二次方程PPT课件3

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回顾与思考

1.利用直接开平方法解下列方程

(1)  x²-6=0

(2)  (x+3)²=5

2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?

议一议

如何解方程:  x²+6x+4=0？

(1)观察 (x+3)²=5与这个方程有什么关系？

(2)你能将方程转化成（x+h)²=k(k ≥ 0)的形式吗?

... ... ...

把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.

总结

用配方法解一元二次方程的步骤:

移项:把常数项移到方程的右边;

配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式

开方:根据平方根意义,方程两边开平方;

求解:解一元一次方程;

定解:写出原方程的解.

... ... ...

总结

1、配方法：像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。

2、用配方法解一元二次方程的步骤：

①移项 ②化1 ③配方 ④降次 ⑤定解

把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。

当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 

当k<0时，原方程的解又如何？

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