《你能证明它们吗》证明PPT课件2

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定义  有两边相等的三角形叫做等腰三角形;

性质定理  等腰三角形的两个底角相等.简称:等边对等角.

性质定理的推论  等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

等腰三角形还具有哪些重要的性质?

除了用定义来判定三角形是等腰三角形外, 还有一些什么简单的方法来判定三角形是等腰三角形?

画一画

先画一个等腰三角形,然后在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高线)，你能发现其中一些相等的线段吗？

你能证明你的结论吗？

顶角的平分线、中线、高线都分别只有一条，不能比较；

底角的两条平分线相等；

两条腰上的中线相等；

两条腰上的高线相等。

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假设AB=AC,  那么根据“等角对等边”定理可得∠B=∠C . 

但已知条件是∠B≠∠C. 

“∠B=∠C”与“∠B≠∠C”相矛盾,因此,AB≠AC.

小明在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明便是的结论一定成立.这种证明方法称为反证法.

反证法是一种重要的数学证明方法.

在解决某些问题时常常会有出人意料的作用.

你可要结识“反证法”这个新朋友噢!

用反证法证题的一般步骤

1. 假设: 先假设命题的结论不成立;

2. 归谬: 从这个假设出发,应用正确的推论方法,得出与定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果;

3. 结论: 由矛盾的结果判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确.

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